已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.

 

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，現(xiàn)將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)，即型. 先利用倍角公式及兩角和與差正弦化簡為=，再利用配角公式化為，最后結(jié)合基本三角函數(shù)圖像求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（2）解三角形問題，一般利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，先根據(jù)，求出角A,再根據(jù)一角三邊關(guān)系，利用余弦定理求，最后代入面積公式

試題解析：（1）∵=

==. 3分

∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是. 5分

（2）∵，∴.

又，∴.

∴. 7分

在中，∵，

∴,即.

∴. 10分

∴ 12分

考點(diǎn)：三角函數(shù)化簡，余弦定理

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某公司2005～2010年的年利潤x（單位：百萬元）與年廣告支出y（單位：百萬元）的統(tǒng)計(jì)資料如表所示：

年份

2005

2006

2007

2008

2009

2010

利潤x

12.2

14.6

16

18

20.4

22.3

支出y

0.62

0.74

0.81

0.89

1

1.11

根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，則（　　）

A．利潤中位數(shù)是16，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系

B．利潤中位數(shù)是18，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

C．利潤中位數(shù)是17，x與y有正線性相關(guān)關(guān)系

D．利潤中位數(shù)是17，x與y有負(fù)線性相關(guān)關(guān)系

 

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命題且滿足.命題且滿足.則是的（ ）

A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件

C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第二次聯(lián)合模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為單位向量，當(dāng)的夾角為時(shí)，在上的投影為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若方程在上有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）證明：當(dāng)時(shí)，．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的最大值為，最小正周期為，則有序數(shù)對為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若下框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是( )

(A) (B) (C) (D)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省等五校高三第三次模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若目標(biāo)函數(shù)在約束條件下僅在點(diǎn)處取得最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年陜西省高考第七次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為________．

 

 

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