Question

設(shè)復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1-2i）=4+2i（i為虛數(shù)單位），則|z|為（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  3

  2

• D．

  8

  5

Answer 1

分析：有條件可得z=

4+2i

1-2i

，利用兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則化簡(jiǎn)為2i，從而得到它的模．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z（1-2i）=4+2i（i為虛數(shù)單位），
∴z=

4+2i

1-2i

=

(4+2i)(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

=

10i

5

=2i，
故|z|=2，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的模的定義，屬于基礎(chǔ)題．