Question

酒店用餐時顧客要求：將溫度為10℃、質(zhì)量為0.25kg的同規(guī)格某種袋裝黃酒加熱到30℃～40℃．服務生將n袋該種袋裝黃酒同時放入溫度為80℃、質(zhì)量為2.5kg的熱水中，5分鐘后取出可以供顧客飲用，此時袋裝黃酒的溫度與水的溫度恰好相等．假設m₁kg該規(guī)格袋裝黃酒提高的溫度△t₁℃與m₂kg水降低的溫度△t₂℃滿足關系：m₁×△t₁=0.8×m₂×△t₂，則n的最小值是

11

．

Answer 1

分析：先設服務生將n袋該種袋裝黃酒加熱到t℃，則由：m₁×△t₁=0.8×m₂×△t₂，得出n=-8+

560

t-10

，它是一個關于n的減函數(shù)，結(jié)合黃酒加熱到30℃～40℃，即可求得n的最小值．

解答：解：設服務生將n袋該種袋裝黃酒加熱到t℃，則由：
m₁×△t₁=0.8×m₂×△t₂，得：
0.25n×（t-10）=0.8×2.5×（80-t），
∴n=-8+

560

t-10

，它是一個關于n的減函數(shù)，
而黃酒加熱到30℃～40℃，
∴當n=40時，n取最小值：

32

3

≈10.7，
則n的最小值是11．
故答案為：11．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程式，再求解．注意本題中n應為自然數(shù)．