在△ABC中，AB=3，BC=
13
，AC=4，則△ABC的面積為
 
．
分析：先根據(jù)余弦定理求出角A的余弦值，進(jìn)而可得到角A的正弦值，最后根據(jù)三角形的面積公式可得答案．
解答：解：∵AB=3，  BC=
13
，  AC=4，
∴cosA=
AB2+AC2-BC2
2AB•AC
=
9+16-13
2×3×4
=
1
2
∴sinA=
3
2

S=
1
2
×3×4×sinA=6×
3
2
=3
3

故答案為：3
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當(dāng)
a
•
b
＜0時(shí)，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點(diǎn)，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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