Question

關于z的二次方程z²+iz+m=0（其中m∈R，i是虛數單位）有實數解，則m=（ ）
A．-2
B．2
C．-1
D．0

Answer 1

【答案】分析：根據關于z的方程有實數根，所以當z是一個實數時等式也成立，把等式變化，根據復數相等的條件，實部等于實部，虛部等于虛部，求出z的值，再求出m的值．
解答：解：∵關于z的二次方程z²+iz+m=0有實數解，
∴z²+zi=-m，
∵存在實數z使得等式成立，
∴z²=-m，z=0，
∴m=0，
故選D．
點評：本題考查復數的實部和虛部，是一個概念題，在解題時沒有用到復數的加減乘除運算，只是理解判斷，是一個比較好的選擇或填空題．