已知函數(shù)f(x)=
2ax+1，(x＞1)
2，(x=1)
x2+b，(x＜1)
在x=1處連續(xù)，則a=
 
，b=
 
．
分析：根據(jù)函數(shù)在x=1處連續(xù)，即把x=1代入各個關(guān)系式求出的函數(shù)值都是1，求出a和b的值．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
2ax+1，(x＞1)
2，(x=1)
x2+b，(x＜1)
在x=1處連續(xù)，
∴2a+1=2且1+b=2，解得a=
1
2
，b=1，
故答案為：
1
2
，1．
點評：本題是分段函數(shù)求值問題，根據(jù)函數(shù)的連續(xù)性，即在該點處的函數(shù)值相等，代入相應(yīng)的解析式求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-xx+1
；
（1）求出函數(shù)f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（-1，+∞）上為減函數(shù)；
（3）是否存在負數(shù)x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-x-1，x≤0
x
，x＞0
，則f[f（-2）]=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2(sin2x+
3
2
)cosx-sin3x
（1）求函數(shù)f（x）的值域和最小正周期；
（2）當x∈[0，2π]時，求使f(x)=
3
成立的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2-
ax+1
(a∈R)的圖象過點（4，-1）
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域上有且只有一個零點；
（3）若f（x）+mx＞1對一切的正實數(shù)x均成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2-2cosx
+
2-2cos(
2π
3
-x)
，x∈[0，2π]，則當x=
4π
3
4π
3
時，函數(shù)f（x）有最大值，最大值為
2
3
2
3
．

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