已知向量=(coswx，sinwx)，=(coswx，coswx)，其中(0＜w＜2)，函數(shù)f(x)=·-其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=。
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，S為其面積，若=1，b=l，S△ABC=，求a的值．
解：（Ⅰ）
，
當(dāng)x=時(shí)，，即，
∵0＜w＜2，∴w=1，
∴，
，
∴，
所以，函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為。
（Ⅱ），
在△ABC中，，
∴，
由，得c=4，
由余弦定理，得，
∴。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a 
=(
3
sinwx，coswx)， 
b 
=(coswx，coswx)，（其中w＞0）．設(shè)f(x)=
a 
•
b 
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求w；
（2）若0＜x≤
π
3
，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
OA
=(sinwx，coswx)，
OB
=(
3
coswx，coswx)，其中0＜ω＜2，設(shè)函數(shù)f(x)=
OA
•
OB
．
（1）若f（x）的最小正周期為2π，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=
π
6
，求w的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinwx，coswx），
b
=（coswx，coswx），其中w＞0，記函數(shù)f（x）=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求w的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)x∈（0，
π
3
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(coswx，sinwx)，
n
=(coswx，
3
coswx)，其中0＜w＜2，函數(shù)f(x)=
m
n
-
1
2
，直線(xiàn)x=
π
6
為其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及其單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知f(
A
2
)=1，b=2，S△ABC=2
3
，求a值．

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