在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方向，距離A為 n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間。(本題解題過程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

 
 

 

 

 

 

 

 

 

解析：設(shè)緝私艇追上走私船需t小時(shí)

         則BD=10 t n mile  CD=t n mile

      ∵∠BAC=45°+75°=120°

      ∴在△ABC中，由余弦定理得

      

　　　即　

　　　由正弦定理得

　　　

∴　∠ABC=45°，

∴BC為東西走向w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

∴∠CBD=120°

　　　在△BCD中，由正弦定理得

∴　∠BCD=30°，∴　∠BDC=30°

∴

即　w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

∴　�。ㄐr(shí)）

答：緝私艇沿北偏東60°方向行駛才能最快追上走私船，這需小時(shí)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（
3
-1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距A處2海里的C處的緝私船奉命以10
3
海里/小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°的方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的時(shí)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A為(
3
-1)n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°方向，距離A為2n mile的C處有一艘緝私艇奉命以10
3
n mile/h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10n mile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時(shí)間．（本題解題過程中請(qǐng)不要使用計(jì)算器，以保證數(shù)據(jù)的相對(duì)準(zhǔn)確和計(jì)算的方便）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距A處（
3
-1）海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10
3
海里/每小時(shí)的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10海里/每小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．問：緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向，距離A(
3
-1)nmile的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距離A2nmile的C處的緝私船奉命以10
3
nmile/h的速度追截走私船，此時(shí)，走私船正以10nmile/h的速度從B處向北偏東30°方向逃竄．
（1）求線段BC的長(zhǎng)度；
（2）求∠ACB的大小；
（參考數(shù)值：sin15°=
6
-
2
4
，cos15°=
6
+
2
4
）
（3）問緝私船沿北偏西多少度的方向能最快追上走私船？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆湖南省高一4月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向距A為－1海里的B處有一艘走私船，在A處北偏西75°的方向，距A為2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時(shí)的速度追截走私船．此時(shí)走私船正以10海里/小時(shí)的速度從B處向北偏東30°方向逃竄，問緝私船沿著什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的時(shí)間．(注：≈2.449)

 

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