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橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點為F1，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是（　�。�
A、±
3
4
B、±
3
2
C、±
2
2
D、±
3
4
分析：設點P的坐標為（m，n），根據橢圓方程求得焦點坐標，進而根據線段PF1的中點M在y軸上，推斷m+3=0求得m，代入橢圓方程求得n，進而求得M的縱坐標．
解答：解：設點P的坐標為（m，n），依題意可知F1坐標為（3，0）
∴m+3=0
∴m=-3，代入橢圓方程求得n=±
3
2

∴M的縱坐標為±
3
4

故選A
點評：本題主要考查了橢圓的應用．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的一個焦點為F1，點P在橢圓上．如果線段PF1的中點M在y軸上，那么點M的縱坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線 y=x+1與橢圓
x2
12
+
y2
3 
=1相交于A、B兩點，則|AB|=（　�。�
A、
3
2
4
B、
8
7
5
C、
3
4
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的左焦點為F1，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點M在y軸的正半軸上，那么點P的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么|PF1|：|PF2|的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
12
+
y2
3
=1的焦點分別為F1和F2，點P在橢圓上，如果線段PF1的中點在y軸上，那么cos∠F1PF2=
 
．

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