在平面直角坐標系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點在第一象限，已知.

（1）若，求的值；

（2）若點橫坐標為，求.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）解法一是利用結(jié)合平面向量的數(shù)量積得到與的等量關(guān)系，從而求出

的值；解法二是將轉(zhuǎn)化為兩直線、的斜率之間的關(guān)系，進而求出的值；（2）設(shè)，利用三角函數(shù)的定義求出和的值，然后利用兩角差的正弦公式求出的值，最后利用三角行的面積公式求出的面積；解法二是利用平面向量的數(shù)量積計算出，然后計算出的值，最后利用三角形的面積公式計算出的面積.

試題解析：（1）解法1：由題可知：，

即，

，得

∴   則

解法2：由題可知：，

，

∵，∴

，得；

（2）解法1：由（1），記，

∴，

∵   ，得

∴

解法2：  即，

即：， ，

，  

∴

則.

考點：1.平面向量的數(shù)量積；2.兩角差的正弦公式；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；4.三角函數(shù)的面積公式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

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