已知x＞0，y＞0，x+2y+xy=6，則x+2y的取值范圍為
[4，6）
[4，6）
．
分析：由已知可得，xy=
1
2
x•2y=6-（x+2y）≤
1
2
(
x+2y
2
)2，結(jié)合x，y都為正數(shù)看，解不等式即可求解x+2y的范圍
解答：解：∵x＞0，y＞0，x+2y+xy=6，
∴xy=
1
2
x•2y=6-（x+2y）≤
1
2
(
x+2y
2
)2
解不等式可得，x+2y≥4
∵x＞0，y＞0，
∴xy＞0，x+2y=6-xy＜6，
故答案為：[4，6）
點(diǎn)評：本題主要考查了基本不等式在求解最值及范圍中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是公式的靈活應(yīng)用．
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(2007寧夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是

[　　]
A．

0

B．

1

C．

2

D．

4

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已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差數(shù)列，x，c，d，y成等比數(shù)列，則的最小值是(　　) A．0  B．1  C．2  D．4

 

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已知集合M={（x，y）|x+y=1}，映射f：M→N，在f作用下點(diǎn)（x，y）的象是（2x，2y），則集合N=


  1. A.
    {（x，y）|x+y=2，x＞0，y＞0}
  2. B.
    {（x，y）|xy=1，x＞0，y＞0}
  3. C.
    {（x，y）|xy=2，x＜0，y＜0}
  4. D.
    {（x，y）|xy=2，x＞0，y＞0}

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