(2013•福建)將函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)(-
π
2
<θ<
π
2
)的圖象向右平移φ({φ>1})個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象,若f(x),g(x)的圖象都經(jīng)過點P(0,
3
2
),則φ的值可以是(  )
分析:求出平移后的函數(shù)解析式,利用兩個函數(shù)都經(jīng)過P(0,
3
2
),解出θ,然后求出φ即可.
解答:解:函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)(-
π
2
<θ<
π
2
)
向右平移φ個單位,得到g(x)=sin(2x+θ-2φ),
因為兩個函數(shù)都經(jīng)過P(0,
3
2
),所以sinθ=
3
2
  (-
π
2
<θ<
π
2
)
,θ=
π
3

所以g(x)=sin(2x+
π
3
-2φ),sin(
π
3
-2φ)=
3
2
,φ>1,所以
π
3
-2φ=2kπ+
π
3
,φ=-kπ,與選項不符舍去,
π
3
-2φ=2kπ+
3
,k∈Z,當k=-1時,φ=
6

故選B.
點評:本題考查函數(shù)圖象的平移,函數(shù)值的求法,考查分析問題解決問題的能力與計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•福建)某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分為5組:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
P(x2≥k) 0.100 0.050 0.010 0.001
k 2.706 3.841 6.635 10.828

(I)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率;
(II)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關”?附:x2=
n(n11n22-n12n21)
n1*n2*n*1n*2
(注:此公式也可以寫成k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•福建)如圖,在正方形OABC中,O為坐標原點,點A的坐標為(10,0),點C的坐標為(0,10),分別將線段OA和AB十等分,分點分別記為A1,A2,…,A9和B1,B2,…,B9,連接OBi,過Ai作x軸的垂線與OBi,交于點
P
 
i
(i∈N*,1≤i≤9)

(1)求證:點
P
 
i
(i∈N*,1≤i≤9)
都在同一條拋物線上,并求拋物線E的方程;
(2)過點C作直線l與拋物線E交于不同的兩點M,N,若△OCM與△OCN的面積之比為4:1,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•福建)如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,側棱AA1⊥底面ABCD,AB∥DC,AA1=1,AB=3k,AD=4k,BC=5k,DC=6k,(k>0)
(1)求證:CD⊥平面ADD1A1
(2)若直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值為
67
,求k的值
(3)現(xiàn)將與四棱柱ABCD-A1B1C1D1形狀和大小完全相同的兩個四棱柱拼成一個新的四棱柱,規(guī)定:若拼成的新四棱柱形狀和大小完全相同,則視為同一種拼接方案,問共有幾種不同的拼接方案?在這些拼接成的新四棱柱中,記其中最小的表面積為f(k),寫出f(k)的解析式.(直接寫出答案,不必說明理由)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•福建)已知函數(shù)f(x)=sin(wx+φ)(w>0,0<φ<π)的周期為π,圖象的一個對稱中心為(
π
4
,0),將函數(shù)f(x)圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將得到的圖象向右平移個
π
2
單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象.
(1)求函數(shù)f(x)與g(x)的解析式
(2)是否存在x0∈(
π
6
π
4
),使得f(x0),g(x0),f(x0)g(x0)按照某種順序成等差數(shù)列?若存在,請確定x0的個數(shù),若不存在,說明理由;
(3)求實數(shù)a與正整數(shù)n,使得F(x)=f(x)+ag(x)在(0,nπ)內恰有2013個零點.

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同步練習冊答案