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6.已知圓(x-1)2+y2=4與拋物線y2=2px(p>0)的準線相切,則p=2.

分析 根據圓(x-1)2+y2=4與拋物線y2=2px(p>0)的準線相切,可以得到圓心到準線的距離等于半徑從而得到p的值.

解答 解:∵圓(x-1)2+y2=4與拋物線y2=2px(p>0)的準線相切,拋物線y2=2px(p>0)的準線為x=-$\frac{p}{2}$,
∴1+$\frac{p}{2}$=2,解得p=2.
故答案為:2.

點評 本題考查拋物線的相關幾何性質及直線與圓的位置關系,理解直線與圓相切時圓心到直線的距離等于半徑是關鍵.

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