已知正四棱錐S-ABCD，底面上的四個頂點A、B、C、D在球心為O的半球底面圓周上，頂點S在半球面上，則半球O的體積和正四棱錐S-ABCD的體積之比為
 
．
分析：正四棱錐S-ABCD，底面上的四個頂點A、B、C、D在球心為O的半球底面圓周上，頂點S在半球面上，求出正四棱錐的高，底面邊長，求出體積，半球的體積，即可求出比值．
解答：解：設(shè)球的半徑為：1；
正四棱錐S-ABCD，底面上的四個頂點A、B、C、D在球心為O的半球底面圓周上，
頂點S在半球面上，則正四棱錐的高為：1；底面邊長為：
2
；
所以半球的體積為：
2π
3
；正四棱錐的體積為：
1
3
×(
2
)2 ×1=
2
3

所以半球O的體積和正四棱錐S-ABCD的體積之比為：π：1．
故答案為：π：1．
點評：本題考查球的內(nèi)接多面體，考查計算能力，邏輯思維能力，以及空間想象能力，是基礎(chǔ)題．對正四棱錐的定義的理解是本題解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文做理不做）已知：正四棱錐S-ABCD的高為
3
，斜高為2，設(shè)E為AB中點，F(xiàn)為SC中點，M為CD邊上的點．
（1）求證：EF∥平面SAD；
（2）試確定點M的位置，使得平面EFM⊥底面ABCD．

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