以拋物線的焦點弦為直徑的圓與其準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　　）
A．相切B．相交
C．相離D．以上均有可能
不妨設(shè)拋物線為標(biāo)準(zhǔn)拋物線：y2=2px （p＞0 ），即拋物線位于Y軸的右側(cè)，以X軸為對稱軸．
設(shè)過焦點的弦為PQ，PQ的中點是M，M到準(zhǔn)線的距離是d．
而P到準(zhǔn)線的距離d1=|PF|，Q到準(zhǔn)線的距離d2=|QF|．
又M到準(zhǔn)線的距離d是梯形的中位線，故有d=
|PF|+|QF|
2
，
由拋物線的定義可得：
|PF|+|QF|
2
=
|PQ|
2
=半徑．
所以圓心M到準(zhǔn)線的距離等于半徑，
所以圓與準(zhǔn)線是相切．
故答案為A．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以拋物線的焦點弦為直徑的圓與其準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（　　）
A、相切B、相交C、相離D、以上均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以圓錐曲線的焦點弦為直徑的圓和相應(yīng)準(zhǔn)線相切,則這樣的圓錐曲線(    )

A.是不存在的                         B.是橢圓

C.是雙曲線                           D.是拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以圓錐曲線的焦點弦為直徑的圓和相應(yīng)的準(zhǔn)線相離,則這樣的圓錐曲線(    )

A.是不存在的                        B.是橢圓

C.是雙曲線                          D.是拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年浙江省紹興一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

以拋物線的焦點弦為直徑的圓與其準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（ ）
A．相切
B．相交
C．相離
D．以上均有可能

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