（08年新建二中三模文）已知函數(shù).

   (Ⅰ)求；     (Ⅱ)若,函數(shù)的圖象能否總在直線的下方?說明理由.

   (Ⅲ)若函數(shù)在上是增函數(shù),是方程的一個根.求證：.

解析:(Ⅰ).

  (Ⅱ)時,,令得.由于,,

   ∴函數(shù)的圖象不能總在直線的下方.

  (Ⅲ)因函數(shù)在上是增函數(shù),∴在區(qū)間上恒成立,即在 區(qū)間上恒成立,∴,又由得,而,

    即.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年新建二中三模文）已知數(shù)列滿足,且對一切,有,其中.

   (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；             (Ⅱ)求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年新建二中三模） 某城市有甲、乙、丙個旅游景點,一位客人游覽這三個景點的概率分別是,,,且客人是否游覽哪個景點互不影響,設表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點 數(shù)之差的絕對值.

   (Ⅰ)求的分布及數(shù)學期望；

   (Ⅱ)記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件,求事件的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年新建二中三模文）某課程考核分理論與實驗兩部分進行，每部分考核成績只記“合格”與“不合格”,兩部分考核都是“合格”則該課程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理論考核中合格的概率分別為；在實驗考核中合格的概率分別為,所有考核是否合格相互之間沒有影響.

   (Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

   (Ⅱ)求這三人該課程考核都合格的概率.(結(jié)果保留三位小數(shù))

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年新建二中三模）設函數(shù)圖象的一條對稱軸是直線.

    ⑴求；           ⑵求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

    ⑶畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

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