Question

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（ ）
A．y=3-
B．y=x³
C．y=x^-1
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一次函數(shù)的單調性及奇偶性，可判斷A的真假；
根據(jù)冪函數(shù)的單調性及奇偶性，可判斷B的真假；
根據(jù)反比例函數(shù)的單調性及奇偶性，可判斷C的真假；
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性及奇偶性，可判斷D的真假；
解答：解：函數(shù)y=3-x是非奇非偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)
函數(shù)y=x³是奇函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)
函數(shù)y=x^-1=奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)
函數(shù)是非奇非偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)
故選C
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性與單調性，其中熟練掌握基本初等函數(shù)的單調性和奇偶性是解答的關鍵．