Question

下列真命題的個(gè)數(shù)（　�。�
（1）?x∈{x|x是無理數(shù)}，x²是有理數(shù)
（2）?x∈R，x³＞x²
（3）?x∈R，x²-2x+1≤0
（4）?x∈R，x²+1≥0．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：（1））?x=

2

∈{x|x是無理數(shù)}，x²=2是有理數(shù)，可判斷（1）；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，1³=1²，可判斷（2）；
（3）?x=1∈R，1²-2×1+1=0≤0，可判斷（3）；
（4）?x∈R，x²+1≥1≥0，可判斷（4）．

解答： 解：（1）?x=

2

∈{x|x是無理數(shù)}，x²=2是有理數(shù)，故（1）正確；
（2）?x∈R，x³＞x²，錯(cuò)誤，當(dāng)x=1時(shí)，1³=1²，故（2）錯(cuò)誤；
（3）?x=1∈R，1²-2×1+1=0≤0，正確；
（4）?x∈R，x²+1≥≥10，正確．
所以，真命題的個(gè)數(shù)是3個(gè)，
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，舉例說明是常用的判斷方法，屬于基礎(chǔ)題．