若（1-2x）9展開式中第3項(xiàng)是288，則x=
 
．
分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的第三項(xiàng)，列出方程求出x的值．
解答：解：展開式的第三項(xiàng)為C92（-2x）2=36×4x
∴36×4x=288
解得x=
3
2

故答案為：
3
2
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
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若（1-2x）9展開式中第3項(xiàng)是288，則
lim
n→∞
(
1
x
+
1
x2
+…+
1
xn
)=
 
．

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