已知圓C過點A（1，0）和B（3，0），且圓心在直線上，則圓C的標準方程為    。

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于圓C過點A（1，0）和B（3，0），則圓心在直線AB的中垂線x=2上，即為且圓心在直線上，故圓心坐標（2，2），半徑為A（1，0）與（2，2）兩點的距離公式可知為 ，因此可知圓的方程為

考點：圓的方程的求解

點評：解決的關鍵是得到圓心和圓的半徑，屬于基礎題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點A（1，0）和B（3，0），且圓心在直線y=x上，則圓C的標準方程為
（x-2）2+（y-2）2=5
（x-2）2+（y-2）2=5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在xOy坐標平面內(nèi)，已知圓C過點A（1，1）和點B（1，5），且圓心C在直線2x+y-2=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點A且與圓C相切的直線方程；
（3）已知斜率為-1的直線l與圓C相交于P，Q兩點，且CP⊥CQ，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省高三高考壓軸文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C過點A（1，0）和B（3，0），且圓心在直線上，則圓C的標準方程為     .

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在xOy坐標平面內(nèi)，已知圓C過點A（1，1）和點B（1，5），且圓心C在直線2x+y-2=0上．
（1）求圓C的方程；
（2）求過點A且與圓C相切的直線方程；
（3）已知斜率為-1的直線l與圓C相交于P，Q兩點，且CP⊥CQ，試求直線l的方程．

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