函數(shù)y=2sin2x是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)B、周期為π的偶函數(shù)C、周期為2π的奇函數(shù)D、周期為2π的偶函數(shù)
分析：根據(jù)三角函數(shù)的周期公式和函數(shù)奇偶性的定義加以驗(yàn)證，可得y=2sin2x是周期為π的奇函數(shù)，從而得到答案．
解答：解：設(shè)f（x）=2sin2x，可得
∵f（-x）=2sin（-2x）=-2sin2x，
∴f（-x）=-f（x），得到函數(shù)是奇函數(shù)．
又∵函數(shù)的周期T=
2π
2
=π，
∴函數(shù)y=2sin2x是周期為π的奇函數(shù)．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角函數(shù)式，求函數(shù)的周期性與奇偶性．著重考查了函數(shù)的奇偶性的定義與三角函數(shù)的周期公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位后，其圖象的一條對(duì)稱軸方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2cos2x+sin2x-1，給出下列四個(gè)命題
①函數(shù)在區(qū)間[
π
8
，
5π
8
]上是減函數(shù)；②直線x=
π
8
是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸；③函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x的圖象向左平移
π
4
而得到；④若x∈[0，
π
2
]，則f（x）的值域是[-1，
2
]．其中所有正確的命題的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、①③C、①②④D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x-1的最小正周期為
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)+2，求
（1）函數(shù)的最小正周期是多少？
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么？
（3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x(x∈R)的圖象如何變換而得到？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x-sin2x的單調(diào)遞減區(qū)間是
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
[kπ+
π
8
，kπ+
5π
8
]，k∈z
．

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