我艦在敵島A處南偏西50°的B處,且AB距離為12海里,發(fā)現(xiàn)敵艦正離開島沿北偏西10°的方向以每小時(shí)10海里的速度航行,若我艦要用2小時(shí)追上敵艦,求速度大。

【答案】分析:由題意推出∠BAC=120°,利用余弦定理求出BC=28,然后推出漁船甲的速度;
解答:解:依題意,∠BAC=120°,AB=12,AC=10×2=20,
在△ABC中,由余弦定理,
得BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos∠BAC=122+202-2×12×20×cos120°=784.
解得BC=28.所以漁船甲的速度為 =14海里/小時(shí).
故我艦要用2小時(shí)追上敵艦速度大小為:14海里/小時(shí).
點(diǎn)評(píng):本題是中檔題,考查三角函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用,余弦定理的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.
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我艦在敵島A處南偏西50°的B處,發(fā)現(xiàn)敵艦正離開A島沿北偏西10°的方向以每小時(shí)10海里的速度航行,我艦要用2小時(shí)的時(shí)間追趕敵艦,設(shè)圖中的C處是我艦追上敵艦的地點(diǎn),且已知AB距離為12海里.
(1)求我艦追趕敵艦的速度;
(2)求∠ABC的正弦值.

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(1)求我艦追趕敵艦的速度;

(2)求∠ABC的正弦值.

 

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 我艦在敵島A處南偏西50°的B處,且AB距離為12海里,發(fā)現(xiàn)敵艦正離開島沿北偏西10°的方向以每小時(shí)10海里的速度航行,若我艦要用2小時(shí)追上敵艦,求速度大小.

 

 

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