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 關于二次函數學生甲有以下觀點： ①二次函數必有最大值；②二次函數必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數必定同時存在最大值, 最小值；④對于命題③, 最值一定在區(qū)間端點取得. 你認為學生甲正確的觀點序號是       .根據你的判斷試解決下述問題：

已知函數在上的最大值為3, 求實數a的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：(1)③……………………2分

(2)當時，在上的最大值為不合題意, 舍去；…………………………3分

當時，

①令得, 此時拋物線開口向下, 對稱軸x=－2, 且, 故不合題意, 舍去；

……………………6分

②令, 得, 此時拋物線開口向上, 閉區(qū)間的右端點距離對稱軸較遠, 故符合題意；

    ……………………9分

③若, 經檢驗符合題意, ………………12分

綜上可知：實數a的值為  ………………13分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

關于二次函數學生甲有以下觀點：①二次函數必有最大值；②二次函數必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點取得．你認為學生甲正確的觀點序號是
 
．根據你的判斷試解決下述問題：已知函數f（x）=ax2+（2a-1）x+1在[-
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，2]上的最大值為3，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

關于二次函數學生甲有以下觀點：①二次函數必有最大值；②二次函數必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點取得．你認為學生甲正確的觀點序號是 ______．根據你的判斷試解決下述問題：已知函數f（x）=ax2+（2a-1）x+1在[-
3
2
，2]上的最大值為3，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源：0117 期中題 題型：解答題

關于二次函數學生甲有以下觀點：①二次函數必有最大值；②二次函數必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點取得。
你認為學生甲正確的觀點序號是________。
根據你的判斷試解決下述問題：
已知函數在上的最大值為3，求實數a的值。

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高一（上）期中數學試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

關于二次函數學生甲有以下觀點：①二次函數必有最大值；②二次函數必有最小值；③閉區(qū)間上的二次函數必定同時存在最大值，最小值；④對于命題③，最值一定在區(qū)間端點取得．你認為學生甲正確的觀點序號是 ______．根據你的判斷試解決下述問題：已知函數f（x）=ax2+（2a-1）x+1在上的最大值為3，求實數a的值．

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