（本小題12分）如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是 平行四邊形，AB＝2EF，EF∥AB，，H為BC的中點(diǎn)．求證：FH∥平面EDB.

證明四邊形EFHG為平行四邊形，可以得到FH∥EG，再由線面平行的判定定理可證

解析試題分析：設(shè)AC與BD交于點(diǎn)G，聯(lián)結(jié)EG、GH.
則G為AC中點(diǎn)，∵H是BC中點(diǎn)，∴GH AB，                                  ……4分又∵EF AB，∴四邊形EFHG為平行四邊形．
∴FH∥EG.                                                                     ……8分
又EG?平面EDB，而FH?平面EDB，
∴FH∥平面EDB.                                                              ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查空間直線與平面平行的證明.
點(diǎn)評(píng)：證明空間中直線、平面間的位置關(guān)系，要正確運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理，而且定理中要求的條件要一一列舉出來，缺一不可.

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相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分14分）
如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中， 


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分別為PC,PB的中點(diǎn).(1)求證:PB⊥DM;(2)求CD與平面ADMN所成角的正弦值;(3)在棱PD上是否存在點(diǎn)E,且PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角為60o.若存在求出λ值，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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（本小題滿分12分）
如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明.

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（本題滿分14分）
如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于所在平面，且PA=AB=AC．

（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若，求二面角Q-PB-A的余弦值。

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（本題12分）如圖，平面，點(diǎn)在上，∥，四邊形為直角梯形，，,

（1）求證：平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）直線上是否存在點(diǎn)，使∥平面，若存在，求出點(diǎn)；若不存在，說明理由。

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（本題滿分16分）如圖：AD=2,AB=4的長方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)．

（1）求四棱錐-的體積；
（2）求證：平面；
（3）試問：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱),底面中    ，棱，分別為的中點(diǎn).

（1）求 >的值；
（2）求證：
（3）求.

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（12分）
已知是四邊形所在平面外一點(diǎn)，四邊形是的菱形，側(cè)面
為正三角形，且平面平面.
（1）若為邊的中點(diǎn)，求證：平面.
（2）求證：.

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