9．下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若m≤0，則方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x+m=0無實(shí)數(shù)根，則m＞0”
B．“x2-x-2=0”是“x=2”的必要不充分條件
C．若p∧q為假命題，則p，q中必有一真一假
D．命題“在△ABC中，a=b?A=B?sinA=sinB”為真

分析 A．根據(jù)逆否命題的定義進(jìn)行判斷，
B．根據(jù)充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷，
C．根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷，
D．根據(jù)正弦定理進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．命題“若m≤0，則方程x2+x+m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x+m=0無實(shí)數(shù)根，則m＞0”，故A正確，
B．由x2-x-2=0得x=-1或x=2，則“x2-x-2=0”是“x=2”的必要不充分條件，故B正確，
C．若p∧q為假命題，則p，q中至少有一個(gè)為假命題．故C錯(cuò)誤，
D．在△ABC中，由邊角關(guān)系正弦定理得a=b?A=B?sinA=sinB成立，故D正確，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題，充分條件和必要條件的定義，以及復(fù)合命題真假關(guān)系，綜合性較強(qiáng)，難度不大．

練習(xí)冊系列答案
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19．用秦九韶算法求函數(shù)f（x）=x5+x3+x2+x+1，當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值．

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20．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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17．已知函數(shù)f（x）=ex-x-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求證：ex≥x+1；
（2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-2（x-1），求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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14．已知函數(shù)f（x）=2ax2+bx+1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）函數(shù)F（x）=f（x）ex在點(diǎn)（-2，F(xiàn)（-2））處的切線方程為y=$\frac{1}{{e}^{2}}$（x+2），求a，b的值；
（2）若b=e-1-2a，方程f（x）=xx在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列{an}中，a1=9且an+1=an2（n∈N*），則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=${3^{2^n}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+ln x．
（1）當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$時(shí)，求f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=（2a+1）x，若當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知sinα=2cosα，則$cos（\frac{7π}{2}-2α）$=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．2D．$-\frac{1}{2}$

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