精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5．（x2+1）（$\frac{1}{x}-1$）5的展開式的常數項為-11．

分析 把（$\frac{1}{x}-1$）5按照二項式定理展開，可得（x2+1）（$\frac{1}{x}-1$）5的展開式的常數項．

解答 解：由于（x2+1）（$\frac{1}{x}-1$）5=（x2+1）（$\frac{1}{{x}^{5}}$-$\frac{5}{{x}^{4}}$+$\frac{10}{{x}^{3}}$-$\frac{10}{{x}^{2}}$+$\frac{5}{x}$-1），
故展開式的常數項為-10-1=-11，
故答案為：-11．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知直線x-2y+2=0與圓C相切，圓C與x軸交于兩點A （-1，0）、B （3，0），則圓C的方程為（x-1）2+（y+1）2=5或（x-1）2+（y+11）2=125．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．已知直線l1：y=mx+1和l2：x=-my+1相交于點P，O為坐標原點，則P點橫坐標是$\frac{1-m}{1{+m}^{2}}$（用m表示），$|{\overrightarrow{PO}}|$的最大值是$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩B={2，3}，∁UA={4，5，6，7}．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．“a=1”是“直線l1：ax+（a-1）y-1=0與直線l2：（a-1）x+（2a+3）y-3=0垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$的右焦點F（$\sqrt{6}，0$），過點F作平行于y軸的直線截橢圓C所得的弦長為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過點（1，0）的直線l交橢圓C于P，Q兩點，N點在直線x=-1上，若△NPQ是等邊三角形，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．袋子中裝有形狀和大小完全相同的五個小球，每個小球上分別標有“1”“2”“3”“4”“6”這五個數，現從中隨機選取三個小球，則所選的三個小球上的數恰好能構成一個等差數列的概率是（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{10}$D．$\frac{1}{20}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．直線l過點A（-1，-2），且不經過第四象限，則直線l的斜率的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$]B．[2，+∞）C．（0，2]D．（-∞，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=1-$\frac{a}{{a}^{x}+b}$為定義在R上的奇函數．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調性，并用定義證明；
（3）若f（lnm）+f（2lnn）≤1-3lnm，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案