【題目】已知函數(shù) 函數(shù).若關于的方程有個互異的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意作出函數(shù)圖象，轉(zhuǎn)化條件為要使直線與函數(shù)的圖象有三個交點，分別考慮直線與函數(shù)在y軸右側(cè)、左側(cè)的圖象的交點個數(shù)，即可得解.

由題意作出函數(shù)的圖象，如圖：

要使關于的方程有個互異的實數(shù)根，

則要使直線與函數(shù)的圖象有三個交點，

易知點，，

由圖象可知，當時，不合題意；

當時，若直線與函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象相切，設切點為，

由可得，解得，，切點恰為點，

所以當時，直線與函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象只有一個交點；

若直線與函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象相切，設切點為，

由，所以，

解得（舍去）或，，

當直線過點時，，

所以當時，直線與函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象有兩個交點；

綜上，要使直線與函數(shù)的圖象有三個交點，則.

即實數(shù)的取值范圍是.

故選：B.

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（2）小張是該小區(qū)的一位居民，他記錄了自己“宅”家7天的鍛煉時長：

序號n

1

2

3

4

5

6

7

鍛煉時長m（單位：分鐘）

10

15

12

20

30

25

35

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)求m關于n的線性回歸方程；

（Ⅱ）若（是（1）中的平均值），則當天被稱為“有效運動日”．估計小張“宅”家第8天是否是“有效運動日”？

附；在線性回歸方程中，，．

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A.種B.種C.種D.種

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