【題目】已知函數(shù) 函數(shù).若關(guān)于的方程有個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由題意作出函數(shù)圖象，轉(zhuǎn)化條件為要使直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，分別考慮直線與函數(shù)在y軸右側(cè)、左側(cè)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，即可得解.

由題意作出函數(shù)的圖象，如圖：

要使關(guān)于的方程有個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，

則要使直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，

易知點(diǎn)，，

由圖象可知，當(dāng)時(shí)，不合題意；

當(dāng)時(shí)，若直線與函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象相切，設(shè)切點(diǎn)為，

由可得，解得，，切點(diǎn)恰為點(diǎn)，

所以當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)在y軸右側(cè)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)；

若直線與函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象相切，設(shè)切點(diǎn)為，

由，所以，

解得（舍去）或，，

當(dāng)直線過點(diǎn)時(shí)，，

所以當(dāng)時(shí)，直線與函數(shù)在y軸左側(cè)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)；

綜上，要使直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則.

即實(shí)數(shù)的取值范圍是.

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
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A.我國糧食年產(chǎn)量與年末總?cè)丝诰鹉赀f增

B.2011年我國糧食年產(chǎn)量的年增長率最大

C.2015年﹣2019年我國糧食年產(chǎn)量相對穩(wěn)定

D.2015年我國人均糧食年產(chǎn)量達(dá)到了最高峰

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（2）若直線：與曲線恰有3個(gè)公共點(diǎn)，求的值.

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（1）求a的值，并估計(jì)這100位居民鍛煉時(shí)間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）小張是該小區(qū)的一位居民，他記錄了自己“宅”家7天的鍛煉時(shí)長：

序號n

1

2

3

4

5

6

7

鍛煉時(shí)長m（單位：分鐘）

10

15

12

20

30

25

35

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)求m關(guān)于n的線性回歸方程；

（Ⅱ）若（是（1）中的平均值），則當(dāng)天被稱為“有效運(yùn)動日”．估計(jì)小張“宅”家第8天是否是“有效運(yùn)動日”？

附；在線性回歸方程中，，．

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A.種B.種C.種D.種

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