11.對于任意向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$,下列命題中正確的是( 。
      A.$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$B.$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a}|+|{\overrightarrow b}|$C.$(\overrightarrow a•\overrightarrow b)\overrightarrow c=\overrightarrow a(\overrightarrow b•\overrightarrow c)$D.$\overrightarrow a•\overrightarrow a={|{\overrightarrow a}|^2}$

      分析 根據(jù)向量數(shù)量積的運算及計算公式,以及向量相等的概念即可判斷每個選項的正誤,從而找出正確選項.

      解答 解:A.$|\overrightarrow{a}•\overrightarrow|=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow||cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow>|$,∴該選項錯誤;
      B.$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}=|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{|}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow$,$(|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow|)^{2}=|\overrightarrow{a}{|}^{2}+|\overrightarrow{|}^{2}+2|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|$;
      ∴得不出$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}=(|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow|)^{2}$;
      ∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow|$不正確;
      C.$\overrightarrow{c}$和$\overrightarrow{a}$不一定共線;
      ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$≠0,$\overrightarrow•\overrightarrow{c}≠0$時,$(\overrightarrow{a}•\overrightarrow)\overrightarrow{c}=\overrightarrow{a}(\overrightarrow•\overrightarrow{c})$不成立;
      D.$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{a}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{a}|cos0=|\overrightarrow{a}{|}^{2}$;
      ∴該選項正確.
      故選:D.

      點評 考查向量數(shù)量積的運算及計算公式,以及向量相等的概念.

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