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已知向量a=(2cosx,2sinx)，b=(cosx,cosx),設函數f(x)=a•b-,求：
(1)f(x)的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
(2)若, 且α∈(,π). 求α.
(1),函數的單調遞增區(qū)間為；
(2)或.

試題分析：(1)利用向量數量積的坐標運算求出，再將其化為一角一函數形式，然后根據三角函數的性質求最小正周期和單調增區(qū)間；(2)由（1）得函數的解析式，將，代入化簡得，又，所以，由得出.
試題解析：===-3分
(1)函數的最小正周期為                5分
由，得（）
∴函數的單調遞增區(qū)間為                8分
(2)∵，
∴，
∴                      11分
∴，∵，∴，
∴或，∴或                14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數的部分圖像如圖所示，

（Ⅰ）求出函數的解析式；
（Ⅱ）若，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數對任意的都有，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將函數的圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象，若、的圖象都經過點，則的值可以是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝cosxsin2x，下列結論中錯誤的是（   ）
A．y＝f(x)的圖象關于點(π，0)中心對稱
B．y＝f(x)的圖象關于直線x＝對稱
C．f(x)的最大值為
D．f(x)既是奇函數，又是周期函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數的圖象上各點的縱坐標不變橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移個單位，所得函數的單調遞增區(qū)間為              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，則下列結論正確的是    (     )
A．函數在區(qū)間上為增函數
B．函數的最小正周期為
C．函數的圖象關于直線對稱
D．將函數的圖象向右平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數的圖象

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果將函數的圖像向左平移個單位后，所得圖像對應的函數為偶函數，那么的最小值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，，則，，的大小關系為     （    ）
A．　　　　　B．
C．　　　 　　D．

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