已知A={x|1-a≤x≤a+4}，B={x|x＜-1或x＞5}，其中a＞0．若A∩B=∅，求a的取值范圍．
分析：當(dāng)A=∅時，由a+4＜1-a，可得 a＜-
3
2
（舍去）． 故有A≠∅，再根據(jù)A∩B=∅，可得
1-a≥-1
a+4≤5
1-a≤a+4
a＞0
，由此解得a的范圍．
解答：解：∵a＞0，當(dāng)A=∅時，a+4＜1-a，解得 a＜-
3
2
（舍去），∴A≠∅．
故由A∩B=∅，可得
1-a≥-1
a+4≤5
1-a≤a+4
a＞0
，
解得0＜a≤1，即a的取值范圍為（0，1]．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個集合的交集的定義和求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
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x3+2ax2-3a2x+1，0＜a＜1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅱ）若x∈[1-a，1+a]時，恒有-a≤f′（x）≤a成立（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}．
（I）若a=1，求A∩B；
（II）若A∪B=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•崇文區(qū)二模）已知A={x|x＜1}，B={x|（x-2）•（x-1）≤0}，則A∪B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù)，且為增函數(shù)，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5 000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2 500元，對銷售市場進(jìn)行調(diào)查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.

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