觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++…+＞，1+++…+＞2，1+++…+＞，…，由此猜測第n個不等式為     （n∈N*）．
【答案】分析：根據(jù)所給的五個式子，看出不等式的左邊是一系列數(shù)字的倒數(shù)的和，觀察最后一項的特點，3=22-1，7=23-1，15=24-1，和右邊數(shù)字的特點，得到第n格不等式的形式．
解答：解：∵3=22-1，7=23-1，15=24-1，
∴可猜測：1+++…+＞（n∈N*）．
故答案為：1+++…+＞
點評：本題考查歸納推理，是由某類事物的部分對象所具有的某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理，它的特點是有個別到一般的推理，本題是一個不完全歸納．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列不等式：1＞
1
2
，1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＞
5
2
，…，由此猜測第n個不等式為
 
（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•陜西）觀察下列不等式：
1+
1
22
＜
3
2
，
1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，
1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4

…
照此規(guī)律，第五個不等式為
1+
1 
22
+
1 
32
+
1 
42
+
1 
52
+
1 
62
＜
11
6 
1+
1 
22
+
1 
32
+
1 
42
+
1 
52
+
1 
62
＜
11
6 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•渭南二模）觀察下列不等式：1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＞
5
2
，…，照此規(guī)律，第6個不等式為
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
127
＞3
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
127
＞3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列不等式：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…由以上不等式推測到一個一般的結(jié)論：對于n∈N*，1+
1
22
+
1
32
+…+
1
n2
＜
2n-1
n
2n-1
n
．

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