已知動點

到定點

與到定點

的距離之比為

.
(1)求動點

的軌跡C的方程,并指明曲線C的軌跡;
(2)設直線

,若曲線C上恰有三個點到直線

的距離為1,求實數(shù)

的值。
試題分析:(1)根據(jù)題意列式計算;(2)直線

,若曲線C上恰有三個點到直線

的距離為1,說明圓心到此直線的距離也為

,列式計算即可.
試題解析:(1)根據(jù)題意有

,化簡整理得

;6分
(2) 直線

,若曲線C上恰有三個點到直線

的距離為1,說明圓心到此直線的距離也為

,因為由(1)得出的圓的方程為圓心坐標為

,所以

解得

或

12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點M(3,1),直線

與圓

。
(1)求過點M的圓的切線方程;
(2)若直線

與圓相切,求a的值;
(3)若直線

與圓相交與A,B兩點,且弦AB的長為

,求a的值。
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科目:高中數(shù)學
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題型:解答題
已知圓

問在圓C上是否存在兩點A,B關于直線

對稱,且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點?若存在,寫出直線AB的方程,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,圓

:

.

(Ⅰ)若圓

與

軸相切,求圓

的方程;
(Ⅱ)已知

,圓C與

軸相交于兩點

(點

在點

的左側).過點

任作一條直線與圓

:

相交于兩點

.問:是否存在實數(shù)

,使得

?若存在,求出實數(shù)

的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若圓心在直線

上,半徑為

的圓M與直線

相切,則圓M的標準方程是_____________
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科目:高中數(shù)學
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題型:填空題
如果函數(shù)y

的圖像與曲線

恰好有兩個不同的公共點,則實數(shù)

的取值范圍為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
圓

的切線方程中有一個是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(13分)已知圓C的方程為x
2+(y﹣4)
2=4,點O是坐標原點.直線l:y=kx與圓C交于M,N兩點.
(Ⅰ)求k的取值范圍;
(Ⅱ)設Q(m,n)是線段MN上的點,且

.請將n表示為m的函數(shù).
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