已知動點到定點與到定點的距離之比為.
（1）求動點的軌跡C的方程，并指明曲線C的軌跡；
（2）設直線,若曲線C上恰有三個點到直線的距離為1，求實數(shù)的值。
（1）；（2）或.

試題分析：（1）根據(jù)題意列式計算；（2）直線,若曲線C上恰有三個點到直線的距離為1，說明圓心到此直線的距離也為，列式計算即可.
試題解析：（1）根據(jù)題意有，化簡整理得
;6分 
(2) 直線,若曲線C上恰有三個點到直線的距離為1，說明圓心到此直線的距離也為，因為由（1）得出的圓的方程為圓心坐標為，所以解得
或  12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知點M（3,1），直線與圓。
（1）求過點M的圓的切線方程；
（2）若直線與圓相切，求a的值；
（3）若直線與圓相交與A,B兩點，且弦AB的長為，求a的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓問在圓C上是否存在兩點A,B關于直線對稱，且以AB為直徑的圓經(jīng)過原點？若存在，寫出直線AB的方程，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓與軸相切，求圓的方程；
（Ⅱ）已知，圓C與軸相交于兩點（點在點的左側）．過點任作一條直線與圓：相交于兩點．問：是否存在實數(shù)，使得？若存在，求出實數(shù)的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若圓心在直線上，半徑為的圓M與直線相切，則圓M的標準方程是_____________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數(shù)y的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點,則實數(shù)的取值范圍為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓的切線方程中有一個是（   ）
A．x－y＝0B．x＋y＝0C．x＝0D．y＝0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線截圓得到的弦長為（   ）
A．1B．2C．D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知圓C的方程為x2+（y﹣4）2=4，點O是坐標原點．直線l：y=kx與圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設Q（m，n）是線段MN上的點，且．請將n表示為m的函數(shù)．

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