Question

【題目】下列對(duì)應(yīng)關(guān)系：
①A={1，4，9}，B={﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3}，f：x→x的平方根
②A={x|x是三角形}，B={x|x是圓}，f：三角形對(duì)應(yīng)它的外接圓
③A=R，B=R，f：x→x2﹣2
④A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：A中的數(shù)平方
其中是A到B的映射的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)于①，A中的所有元素在B中都有兩個(gè)確定的元素對(duì)應(yīng)，不符合映射概念；
對(duì)于②，在f：三角形對(duì)應(yīng)它的外接圓，A中的所有元素在B中都有唯一確定的元素對(duì)應(yīng)，符合映射概念；
對(duì)于③，A=R，B=R，在f：x→x2的作用下，A中的所有元素在B中都有唯一確定的元素對(duì)應(yīng)，符合映射概念；
對(duì)于④，A={﹣1，0，1}，B={﹣1，0，1}，f：A中的數(shù)平方，A中的所有元素在B中都有唯一確定的元素對(duì)應(yīng)，
符合映射概念．
∴是A到B的映射的有②③④．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了映射的相關(guān)定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象;注意：映射是針對(duì)自然界中的所有事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對(duì)數(shù)字來(lái)說(shuō)的．所以函數(shù)是映射，而映射不一定的函數(shù)才能正確解答此題．