【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a1=﹣3,11a5=5a8 , 前n項和為Sn .
(1)求an;
(2)當(dāng)n為何值時,Sn最。坎⑶骃n的最小值.
【答案】
(1)解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由已知得 ,
解得: ,
∴an=﹣3+2(n﹣1)=2n﹣5
(2)解: ,
當(dāng)n=2時,Sn的最小值為﹣4
【解析】(1)設(shè)出等差數(shù)列的公差d,由已知列式求得首項和公差,代入等差數(shù)列的通項公式得答案;(2)寫出等差數(shù)列的前n項和,利用二次函數(shù)可得當(dāng)n=2時,Sn的最小值為﹣4.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等差數(shù)列的通項公式(及其變式)和等差數(shù)列的前n項和公式的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握通項公式:或;前n項和公式:.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,且f(1)=1,f(﹣2)=4.
(1)求a、b的值;
(2)已知定點A(1,0),設(shè)點P(x,y)是函數(shù)y=f(x)(x<﹣1)圖象上的任意一點,求|AP|的最小值,并求此時點P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)x∈[1,2]時,不等式 恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)已知橢圓的左焦點為,右頂點為,點的坐標(biāo)為,的面積為.
(I)求橢圓的離心率;
(II)設(shè)點在線段上,,延長線段與橢圓交于點,點,在軸上,,且直線與直線間的距離為,四邊形的面積為.
(i)求直線的斜率;
(ii)求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線(),焦點到準(zhǔn)線的距離為,過點作直線交拋物線于點(點在第一象限).
(Ⅰ)若點焦點重合,且弦長,求直線的方程;
(Ⅱ)若點關(guān)于軸的對稱點為,直線交x軸于點,且,求證:點B的坐標(biāo)是,并求點到直線的距離的取值范圍.
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【題目】一個單位有職工80人,其中業(yè)務(wù)人員56人,管理人員8人,服務(wù)人員16人,為了解職工的某種情況,決定采取分層抽樣的方法。抽取一個容量為10的樣本,每個管理人員被抽到的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(),且的導(dǎo)數(shù)為.
(Ⅰ)若是定義域內(nèi)的增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)若方程有3個不同的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 滿足3an﹣2Sn﹣1=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)bn= ,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn , 求f(n)= (n∈N+)的最大值.
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