【題目】已知等差數(shù)列{an}中,a1=﹣3,11a5=5a8 , 前n項(xiàng)和為Sn .
(1)求an;
(2)當(dāng)n為何值時(shí),Sn最��?并求Sn的最小值.
【答案】
(1)解:設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d,由已知得 ,
解得: ,
∴an=﹣3+2(n﹣1)=2n﹣5
(2)解: ,
當(dāng)n=2時(shí),Sn的最小值為﹣4
【解析】(1)設(shè)出等差數(shù)列的公差d,由已知列式求得首項(xiàng)和公差,代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案;(2)寫出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,利用二次函數(shù)可得當(dāng)n=2時(shí),Sn的最小值為﹣4.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握通項(xiàng)公式:或
;前n項(xiàng)和公式:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) ,且f(1)=1,f(﹣2)=4.
(1)求a、b的值;
(2)已知定點(diǎn)A(1,0),設(shè)點(diǎn)P(x,y)是函數(shù)y=f(x)(x<﹣1)圖象上的任意一點(diǎn),求|AP|的最小值,并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)當(dāng)x∈[1,2]時(shí),不等式 恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分14分)已知橢圓的左焦點(diǎn)為
,右頂點(diǎn)為
,點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,
的面積為
.
(I)求橢圓的離心率;
(II)設(shè)點(diǎn)在線段
上,
,延長(zhǎng)線段
與橢圓交于點(diǎn)
,點(diǎn)
,
在
軸上,
,且直線
與直線
間的距離為
,四邊形
的面積為
.
(i)求直線的斜率;
(ii)求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線(
),焦點(diǎn)
到準(zhǔn)線的距離為
,過點(diǎn)
作直線
交拋物線
于點(diǎn)
(點(diǎn)
在第一象限).
(Ⅰ)若點(diǎn)焦點(diǎn)
重合,且弦長(zhǎng)
,求直線
的方程;
(Ⅱ)若點(diǎn)關(guān)于
軸的對(duì)稱點(diǎn)為
,直線
交x軸于點(diǎn)
,且
,求證:點(diǎn)B的坐標(biāo)是
,并求點(diǎn)
到直線
的距離
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)單位有職工80人,其中業(yè)務(wù)人員56人,管理人員8人,服務(wù)人員16人,為了解職工的某種情況,決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為10的樣本,每個(gè)管理人員被抽到的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(
),且
的導(dǎo)數(shù)為
.
(Ⅰ)若是定義域內(nèi)的增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)若方程有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 滿足3an﹣2Sn﹣1=0.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)bn= ,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn , 求f(n)=
(n∈N+)的最大值.
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