公差不為0的等差數(shù)列{an}中，有2a2-a72+2a12=0，數(shù)列{bn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且b7=a7，則log4b1+log4b2++log4b13=（　　）
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)可把原式化簡可得4a7-a72=0，從而可求a7，再由等比數(shù)列的性質(zhì)可得b5•b9=b72，從而可求．
解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得，a2+a12=2a7，
由2a2-a72+2a12=0可得4a7-a72=0，
a7=0或a7=4，
當(dāng)a7=0時，b7=a7=0不符，舍去．
當(dāng)a7=4時，b7=4，
b1•b13=b72=16，
∴l(xiāng)og4b1+log4b2+…+log4b13
=log4（b1×b2×…×b13）
=log4(b1•b13)6
=log4166=12．
故選C．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列（若m+n=p+q，則再等差數(shù)列中有am+an=ap+aq；在等比數(shù)列中有am•an=ap•aq）與等比數(shù)列的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，利用性質(zhì)可以簡化基本運算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a1，a3，a4成等比關(guān)系，Sn為{an}的前n項和，則
S3-S2
S5-S3
的值為（　�。�
A、2
B、3
C、
1
5
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的首項a1=2，且a1，a2，a4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{
1Sn
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若Sn是公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和，則S1，S2，S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列S1，S2，S4的公比；
（2）若S2=4，求{an}的通項公式；
（3）在（2）條件下，若bn=an-14，求{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅲ）設(shè)cn=2n(
an+1
n
-λ)，若數(shù)列{cn}是單調(diào)遞減數(shù)列，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a1，a3，a6成等比數(shù)列，則a5的值為
4
4
．

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