從某大學(xué)中隨機選取7名女大學(xué)生，其身高x（單位：cm）和體重y（單位：kg）數(shù)據(jù)如表：
 編號 1 23  45  67 
 身高x 163 164 165 166 167 168 169
 體重y 5252  5355  5456  56
（1）求根據(jù)女大學(xué)生的身高x預(yù)報體重y的回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析這7名女大學(xué)生的身高和體重的變化，并預(yù)報一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
b
=
n
n+1
(x1-
.
x
)(y1-
y
)
n
n-1
(x1-
.
x
)2
，
n
=
y
=
b
.
x
．
考點：線性回歸方程
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）計算平均數(shù)，求出b，a，即可求出回歸方程；
（2）b＞0，可得這7名女大學(xué)生的身高和體重的變化具有正的線性相關(guān)關(guān)系，代入公式，預(yù)報一名身高為172cm的女大學(xué)生的體重．
解答： 解：（1）∵
.
x
=
163+164+165+166+167+168+169
7
=166，
.
y
=
52+52+53+55+54+56+56
7
=54，
∴b=
6+4+1+0+0+4+6
(9+4+1)×2
=
3
4
，
∴a=54-
3
4
×166=-70.5，
∴y=
3
4
x-70.5；
（2）∵b＞0，
∴這7名女大學(xué)生的身高和體重的變化具有正的線性相關(guān)關(guān)系，
x=172時，y=
3
4
×172-70.5=58.5（kg）．
點評：本題考查回歸方程，考查學(xué)生的計算能力，正確求出回歸方程是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，m∈R，且滿足a＜
a-b+mb
m
＜b，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y∈R+，則（x+y）•（
1
x
+
4
y
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓錐曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=
3
sinθ
（θ為參數(shù)），定點A（0，-
3
），F(xiàn)1、F2是圓錐曲線C的左、右焦點．
（Ⅰ）以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點F1且平行于直線AF2的直線l的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中直線l與圓錐曲線C交于M，N兩點，求|F1M|•|F1N|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中正確的是（　　）
A、若兩個變量的線性相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于0
B、在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ位于區(qū)域（0，1）的概率為0.4，則ξ位于區(qū)域（1，+∞）內(nèi)的概率為0.6
C、從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每4'分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣
D、利用隨機變量Χ2來判斷“兩個獨立事件X，Y的關(guān)系”時，算出的Χ2值越大，判斷“X與Y有關(guān)”的把握就越大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x3
2x-1
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x3（x-a），求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值h（a）．

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已知一個等差數(shù)列的總項數(shù)為奇數(shù)2n+1，且奇數(shù)項之和為77，偶數(shù)項之和為66，求中間項及總項數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α是第四象限角，則（　　）
A、sinα＞tanα
B、sinα＜tanα
C、sinα≥tanα
D、以上都不對

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