Question

已知球O的半徑為1，△ABC的頂點(diǎn)都在北緯45°的緯線圈上，且AB=BC，∠ABC=90°，則A，B兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  π

  2

• D．π

Answer 1

分析：求出北緯45°圈的小圓半徑，然后A、B兩點(diǎn)的距離，求出球心角，即可求出兩點(diǎn)間的球面距離．

解答：解：地球的半徑為1，在北緯45°圈緯圓半徑為：

2

2

；
∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴AB=1，
所以A、B的球心角為：

π

3

，
所以兩點(diǎn)間的球面距離是：

π

3

×1=

π

3

；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查地球的經(jīng)緯度知識(shí)，考查計(jì)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力，是�？碱}型．