Question

5．下列向量組中，能作為平面內(nèi)所有向量的基底的是（　　）

• A． $\overrightarrow{a}$=（0，0），$\overrightarrow$=（1，-2）
• B． $\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（5，7）
• C． $\overrightarrow{a}$=（3，5），$\overrightarrow$=（6，10）
• D． $\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（4，-6）

Answer 1

分析 可以作為基底的向量需要是不共線的向量，可以從向量的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)A，D，C選項(xiàng)中的兩個(gè)向量均共線，得到正確結(jié)果是B．

解答 解：可以作為基底的向量是不共線的向量，
A中一個(gè)向量是零向量，兩個(gè)向量共線，不合要求，
C中兩個(gè)向量是2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，兩個(gè)向量共線，不合要求，
D選項(xiàng)中的兩個(gè)向量是2$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$，也共線，不合要求；
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 由于向量有幾何法和坐標(biāo)法兩種表示方法，所以我們應(yīng)根據(jù)題目的特點(diǎn)去選擇向量的表示方法，由于坐標(biāo)運(yùn)算方便，可操作性強(qiáng)，因此應(yīng)優(yōu)先選用向量的坐標(biāo)運(yùn)算