已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點.
（1）求實數(shù)的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

(1)；(2)當(dāng)或時，有最小值；當(dāng)或時，有最大值.

解析試題分析：(1)先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，因為是函數(shù)的一個極小值點，所以，即可求得的值.(2)由(1)知，，求導(dǎo)，在令導(dǎo)數(shù)等于0，討論導(dǎo)數(shù)的正負(fù)可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可求其最值.
試題解析：（1）.                                        2分
是函數(shù)的一個極小值點，
.
即，解得.                                          4分
經(jīng)檢驗，當(dāng)時，是函數(shù)的一個極小值點.
 實數(shù)的值為                                                5分
（2）由（1）知，.
.
令，得或.                                     7分
當(dāng)在上變化時，的變化情況如下：

        










        		 



        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
				練習(xí)冊系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        設(shè)函數(shù)的定義域是,其中常數(shù).(注: 
        (1)若,求的過原點的切線方程.
        (2)證明當(dāng)時,對,恒有.
        (3)當(dāng)時,求最大實數(shù),使不等式對恒成立.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        設(shè)函數(shù)，.
        （1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；
        （2）求函數(shù)的極值點.
        （3）設(shè)為函數(shù)的極小值點，的圖象與軸交于兩點,且，中點為，
        求證：．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知曲線.
        (1)若曲線C在點處的切線為，求實數(shù)和的值；
        (2)對任意實數(shù)，曲線總在直線:的上方，求實數(shù)的取值范圍.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點，且是其中一個零點．
        （1）求的值；
        （2）求的取值范圍；
        （3）設(shè)，且的解集為，求實數(shù)的取值范圍．
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù)，且是函數(shù)的一個極小值點.
        （1）求實數(shù)的值； 
        （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        設(shè)函數(shù)
        （1）若關(guān)于x的不等式在有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
        （2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個解，求p的最小值．
        （3）證明不等式：    
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知函數(shù),函數(shù)
        ⑴當(dāng)時,求函數(shù)的表達(dá)式;
        ⑵若,函數(shù)在上的最小值是2 ,求的值.
        

			
        

			
        
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
        

						
        已知.
        （1）求函數(shù)的最大值；
        （2）設(shè)，，且，證明：.
        

			
        

			
        
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