已知函數(shù)
，且
是函數(shù)
的一個極小值點.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）求在區(qū)間
上的最大值和最小值.
(1)
；(2)當(dāng)
或
時，有最小值
；當(dāng)
或
時，有最大值
.
解析試題分析：(1)先求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，因為是函數(shù)的一個極小值點，所以
，即可求得的值.(2)由(1)知，
，求導(dǎo)，在令導(dǎo)數(shù)等于0，討論導(dǎo)數(shù)的正負可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可求其最值.
試題解析：（1）
. 2分
是函數(shù)的一個極小值點，
.
即
，解得. 4分
經(jīng)檢驗，當(dāng)時，是函數(shù)的一個極小值點. 實數(shù)的值為
5分
（2）由（1）知，.
.
令
，得或. 7分
當(dāng)
在上變化時，
的變化情況如下：
|  |  |  |  |  |  |  |
 | |  | |  |
練習(xí)冊系列答案
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的定義域是
,其中常數(shù)
.(注: 
,求
的過原點的切線方程.
,恒有
.
時,求最大實數(shù)
,使不等式
對
恒成立.
，
.
在
上單調(diào)遞增，求實數(shù)
的取值范圍；
為函數(shù)
的圖象與
軸交于
兩點,且
，
中點為
，
．
.
處的切線為
，求實數(shù)
和
的值；
，曲線
總在直線
:
的上方，求實數(shù)
的取值范圍.
在
上是減函數(shù)，在
上是增函數(shù)，函數(shù)
在
上有三個零點，且
是其中一個零點．
的值；
的取值范圍；
，且
的解集為
，求實數(shù)
的取值范圍．
，且
是函數(shù)
的一個極小值點.
的值； 
上的最大值和最小值.
在
有實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍；
，若關(guān)于x的方程
至少有一個解，求p的最小值．
,函數(shù)
時,求函數(shù)
的表達式;
,函數(shù)
上的最小值是2 ,求
的值.
.
的最大值；
，
，且
，證明：
.