(本題滿分14分)抽樣調(diào)查30個(gè)工人的家庭人均月收入，得到如下數(shù)據(jù)：(單位：元)

404　444　556　430　380　420　500　430　420　384　420　404　424　340　424　412　388　472　358　476　376　396　428　444　366　436　364　438　330　426

(1)取組距為60，起點(diǎn)為320，列出樣本的頻率分布表；

(2)畫(huà)出頻率分布直方圖；

(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)人均月收入在[440,500)中的家庭所占的百分比．

 

【答案】

 

 (1)

分組

頻數(shù)

頻率

[320,380)

6

0.20

[380,440)

18

0.60

[440,500)

4

0.13

[500,560)[

2

0.07

合計(jì)

30

1.00

 

(2)頻率分布直方圖為：

(3)人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的頻率為：0.13＝13%.所以估計(jì)人均月收入在[440,500)的家庭所占的百分比為13%.

【解析】第一問(wèn)利用已知的數(shù)據(jù)可以列出頻數(shù)，然后比上總數(shù)，得到頻率分布表。

第二問(wèn)中，利用各個(gè)組距，以及各組的頻率值，得到頻率/組距，然后畫(huà)出頻率分布直方圖

第三問(wèn)中，由人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的頻率為0.13得到百分比。

解:(1)

分組

頻數(shù)

頻率

[320,380)

6

0.20

[380,440)

18

0.60

[440,500)

4

0.13

[500,560)[

2

0.07

合計(jì)

30

1.00

 

(2)頻率分布直方圖為：

(3)人均月收入落在[440,500)中的家庭所占的頻率為：0.13＝13%.所以估計(jì)人均月收入在[440,500)的家庭所占的百分比為13%.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省高三全真模擬考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表.

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

甲班

10

 

 

乙班

 

30

 

合計(jì)

 

 

105

已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

(Ⅰ)請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

(Ⅱ)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” .

(Ⅲ)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到6或10號(hào)的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省中山市高三第三次月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

為了解某班學(xué)生喜愛(ài)打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

 

喜愛(ài)打籃球

不喜愛(ài)打籃球

合計(jì)

男生

 

5

 

女生

10

 

 

合計(jì)

 

 

５０

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜愛(ài)打籃球的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）是否有99.5％的把握認(rèn)為喜愛(ài)打籃球與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；

（3）已知喜愛(ài)打籃球的10位女生中，還喜歡打羽毛球，還喜歡打乒乓球，還喜歡踢足球，現(xiàn)再?gòu)南矚g打羽毛球、喜歡打乒乓球、喜歡踢足球的女生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查，求和不全被選中的概率．

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (參考公式：，其中

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年廣東省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿分14分) 某中學(xué)為了解學(xué)生的睡眠情況與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，從中抽取20名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查.調(diào)查的數(shù)據(jù)整理分組如下表示：

睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)）

頻 數(shù)

1

3

 

6

4

 

頻 率

 

 

0．20

 

 

 

（1）將以上表格補(bǔ)充完整，

（2）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖；

（3）為了比較睡眠情況與學(xué)習(xí)效率的關(guān)系，現(xiàn)從睡眠時(shí)間在與個(gè)小時(shí)的學(xué)生中抽取2人，問(wèn)能在這兩個(gè)睡眠時(shí)間內(nèi)各抽到1個(gè)學(xué)生的概率是多少？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

“根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在-（不含80）之間，屬于酒后駕車，血液酒精濃度在（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車．”

某晚某市交警大隊(duì)在該市一交通崗前設(shè)點(diǎn)對(duì)過(guò)往的車輛進(jìn)行抽查，經(jīng)過(guò)兩個(gè)小時(shí)共查出血液酒精濃度不低于駕車者40名，圖1是這40 名駕車者血液酒精濃度結(jié)果的頻率分布直方圖．

（1）求這40名駕車者中屬酒后駕車的人數(shù)；（圖1中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）

（2）統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(組中值)作為代表，圖2的程序框圖是對(duì)這40名駕車者血液的酒精濃度做進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)．求圖2輸出的S值；（圖2中數(shù)據(jù)與分別表示圖1中各組的組中值及頻率）

（3）本次行動(dòng)中，吳、李兩位先生都被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于-

的范圍，但他倆堅(jiān)稱沒(méi)喝那么多，是測(cè)試儀不準(zhǔn)，交警大隊(duì)王隊(duì)長(zhǎng)決定在被酒精測(cè)試儀測(cè)得酒精濃度屬于-范圍的駕車者中隨機(jī)抽出2人抽血檢驗(yàn)，則吳、李兩位先生至少有1人被抽中的概率為   ▲   ．

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分14分）

某校高三的某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，對(duì)其中100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

15

①

第2組

②

0.35

第3組

20

0.20

第4組

20

0.20

第5組

10

0.10

合計(jì)

 

100

1.00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（1）求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)；

 

（2）為了選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生參加即將舉行的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)校決定在成績(jī)較高的第3、4、5組中分層抽樣取5名學(xué)生，則第4、5組每組各抽取多少名學(xué)生？

 

（3）為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，學(xué)校又在這5名學(xué)生當(dāng)中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行訪談，求第4組中至少有一名學(xué)生被抽到的概率是多少？

 

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