函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102513111393752071/SYS201210251312273593667455_ST.files/image002.png">,若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意,有,且,則稱上的高調(diào)函數(shù)。如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102513111393752071/SYS201210251312273593667455_ST.files/image008.png">的函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,且上的4高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. .    B.  

C.     D.

 

【答案】

 

【解析】解:定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí), f(x)=|x-a2|-a2=

,的圖象如圖,

 

∵f(x)為R上的4高調(diào)函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)的最大值為a2,要滿足f(x+l)≥f(x),4大于等于區(qū)間長(zhǎng)度3a2-(-a2),∴4≥3a2-(-a2),∴-1≤a≤1,故選A.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


  已知:函數(shù)),
 。1)若函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線距離的最小值為,求的值;
 。2)關(guān)于的不等式的解集中的整數(shù)恰有3個(gè),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
  (3)對(duì)于函數(shù)定義域上的任意實(shí)數(shù),若存在常數(shù),使得不等式
     都成立,則稱直線為函數(shù)的“分界線”。設(shè)
     ,試探究是否存在“分界線”?若存在,求出“分界線”的方程;若不存
     在,請(qǐng)說明理由.

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