在某測試中,卷面滿分為100分,60分為及格,為了調(diào)查午休對本次測試前兩個月復(fù)習(xí)效果的影響,特對復(fù)習(xí)中進行午休和不進行午休的考生進行了測試成績的統(tǒng)計,數(shù)據(jù)如下表所示:

分?jǐn)?shù)段

午休的考生成績

不午休的考生成績

29～40

23

17

41～50

47

51

51～59

30

67

60～70

21

15

71～80

14

30

81～90

31

17

91～100

14

3

(1)請根據(jù)上述表格完成列聯(lián)表.

 

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

總計

午休

 

 

 

不午休

 

 

 

總計

 

 

 

(2)根據(jù)列聯(lián)表可以得出什么樣的結(jié)論?對今后的復(fù)習(xí)有什么指導(dǎo)意義?

思路分析:要正確給出列聯(lián)表,首先要把表中的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,分別計算出午休和不午休時對應(yīng)的及格及不及格人數(shù),然后填入相應(yīng)表格即可;根據(jù)列聯(lián)表可以粗略判斷出變量之間是否有關(guān)系.

解:(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以得出列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)如下:

 

及格人數(shù)

不及格人數(shù)

總計

午休

80

100

180

不午休

65

135

200

總計

145

235

380

(2)計算可知,午休的考生及格率為P1=,不午休的考生及格率為P2=,顯然P1＞P2.

    因此,可以粗略判斷午休對考生考試及格有關(guān)系,并且午休的及格率高,所以,在以后的復(fù)習(xí)中考生應(yīng)盡量適當(dāng)午休,以保持最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài).

綠色通道：列聯(lián)表是對數(shù)據(jù)的一種簡單統(tǒng)計,也是對數(shù)據(jù)的一種整理,在列聯(lián)表中可以看出每種變量對應(yīng)的數(shù)據(jù)的頻數(shù)和總計數(shù)量,進而可以計算對應(yīng)變量的頻率,再用頻率代替概率,可以粗略估計兩個分類變量是否有關(guān)系.

黑色陷阱：列聯(lián)表是對相應(yīng)數(shù)據(jù)頻數(shù)的統(tǒng)計,在判斷兩個分類變量是否有關(guān)系時不是看頻數(shù)的大小,而是要結(jié)合列聯(lián)表計算出頻率,再對變量的關(guān)系進行估計,否則可能得出錯誤的結(jié)論;根據(jù)列聯(lián)表進行的判斷只是對兩個變量之間的粗略估計,有時候可能是錯誤的,所以,還要進一步判斷,否則也可能得出錯誤的結(jié)論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對兩班進行測試，成績?nèi)缦卤恚ǹ偡郑?50分）：
甲班
成績 2a=6，
c
a
=
6
3
 a=3，c=
6
x2
9
+
y2
3
=1．
x2
9
+
y2
3
=1
y=kx-2
得，(1+3k2)x2-12kx+3=0		 △=144k2-12（1+3k2）＞0，
頻數(shù) 4 20 15 10 1
乙班
成績 k2＞
1
9
．		 A（x1，y1），B（x2，y2） x1+x2=
12k
1+3k2
，x1x2=
3
1+3k2
 y1+y2=k(x1+x2)-4=k•
12k
1+3k2-4
=-
4
1+3k2
 E(
6k
1+3k2
，-
2
1+3k2
)
頻數(shù) 1 11 23 13 2
（1）現(xiàn)從甲班成績位于90到100內(nèi)的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；
（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；
（3）完成下面2×2列聯(lián)表，你認(rèn)為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下，“這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關(guān)”嗎？并說明理由．
成績小于100分 成績不小于100分 合計
甲班
-
2
1+3k2
-1
6k
1+3k2
•k=-1		 26 50
乙班 12 k=±1 50
合計 36 64 100
附：
x-y-2=0或x+y+2=0． 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
a=
1
2
 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小學(xué)同年級部分學(xué)生進行跳繩測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數(shù)為5．
（1）求第四小組的頻率；
（2）參加這次測試的學(xué)生人數(shù)是多少？
（3）在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某測試中，卷面滿分為100分，60分及以上為及格，為了調(diào)查午休對本次測試前兩個月復(fù)習(xí)效果的影響，特對復(fù)習(xí)中進行午休和不進行午休的考生進行了測試成績的統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如表所示：
分?jǐn)?shù)段 [29～40） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90） [90，100]
午休考生
人數(shù)		 23 47 30 21 14 31 14
不午休考
生人數(shù)		 17 51 67 15 30 17 3
參考公式及數(shù)據(jù)：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
（1）根據(jù)上述表格完成列聯(lián)表：
及格人數(shù) 不及格人數(shù) 總計
午休
不午休
總計
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為午休與考生及格有關(guān)系？對今后的復(fù)習(xí)有什么指導(dǎo)意義？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第28期　總第184期 北師大課標(biāo) 題型：044

在某次測試中，卷面滿分為100分，60分為及格．為了調(diào)查午休對本次測試前兩個月的復(fù)習(xí)效果是否有影響，特對復(fù)習(xí)中進行午休和不進行午休的考生進行了測試成績的統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下：

(1)請根據(jù)上述表格完成下表中的列聯(lián)表：

(2)根據(jù)列聯(lián)表可以得出什么樣的結(jié)論？對今后的復(fù)習(xí)有什么指導(dǎo)意義？

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