設(shè)函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f(－x)＝f(x)，則(　　)
A．y＝f(x)在上單調(diào)遞減
B．y＝f(x)在上單調(diào)遞減
C．y＝f(x)在上單調(diào)遞增
D．y＝f(x)在上單調(diào)遞增
A
變形f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)
＝sin．
又f(－x)＝f(x)，得函數(shù)為偶函數(shù)，故φ＋＝kπ＋(k∈Z)．
∴φ＝kπ＋(k∈Z)．
∵|φ|<，∴φ＝．
又T＝π，∴ω＝2．
∴f(x)＝sin＝cos 2x．
結(jié)合圖象知A正確．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 的部分圖象，如圖所示．

（1）求函數(shù)解析式；
（2）若方程在有兩個不同的實根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

使函數(shù)f(x)=sin(2x+)+是奇函數(shù)，且在[0，]上是減函數(shù)的的一個值____________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則函數(shù)的圖像（   ）
A．關(guān)于點對稱B．關(guān)于點對稱
C．關(guān)于直線對稱D．關(guān)于直線對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，直線與函數(shù)的圖象所有交點的橫坐標之和為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=2sin(x+)(>0, -<<)的部分圖象如圖所示，則的值分別是（   ）
A．2,-B．2, C．4, -D．4,

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（   ）
A．在上遞增B．在上遞增，在上遞減
C．在上遞減 D．在上遞減，在上遞增

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)()為增函數(shù)的區(qū)間是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)f（x）=sin3x+cos3x，若對任意實數(shù)x都有|f（x）|≤a，則實數(shù)a的取值范圍是                       .

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