類比平面上的命題（m），給出在空間中的類似命題（n）的猜想．
（m）如果△ABC的三條邊BC，CA，AB上的高分別為ha，hb和hc，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到三條邊BC，CA，AB的距離分別為Pa，Pb，Pc，那么．
（n）（    ）．
設(shè)ha，hb，hc，hd為四面體S﹣ABC的四個(gè)面上的高，P為四面體內(nèi)的任一點(diǎn)，P到相應(yīng)四個(gè)面的距離分別為Pa，Pb，Pc，Pd，那么．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比平面上的命題（m），給出在空間中的類似命題（n）的猜想．
（m）如果△ABC的三條邊BC，CA，AB上的高分別為ha，hb和hc，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到三條邊BC，CA，AB的距離分別為Pa，Pb，Pc，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
=1．
（n）
設(shè)ha，hb，hc，hd為四面體S-ABC的四個(gè)面上的高，P為四面體內(nèi)的任一點(diǎn)，
P到相應(yīng)四個(gè)面的距離分別為Pa，Pb，Pc，pd，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1
設(shè)ha，hb，hc，hd為四面體S-ABC的四個(gè)面上的高，P為四面體內(nèi)的任一點(diǎn)，
P到相應(yīng)四個(gè)面的距離分別為Pa，Pb，Pc，pd，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
+
pd
hd
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•鹽城一模）在平面直角坐標(biāo)平面內(nèi)，不難得到“對(duì)于雙曲線xy=k（k＞0）上任意一點(diǎn)P，若點(diǎn)p在x軸、y軸上的射影分別為M、N，則|PM|-|PN|必為定值k”．類比于此，對(duì)于雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
（a＞0，b＞0）上任意一點(diǎn)P，類似的命題為：
若點(diǎn)P在兩漸近線上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值
a2b2
a2+b2
若點(diǎn)P在兩漸近線上的射影分別為M、N，則|PM|•|PN|必為定值
a2b2
a2+b2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

類比平面上的命題（m），給出在空間中的類似命題（n）的猜想．
（m）如果△ABC的三條邊BC，CA，AB上的高分別為ha，hb和hc，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到三條邊BC，CA，AB的距離分別為Pa，Pb，Pc，那么數(shù)學(xué)公式．
（n）________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

類比平面上的命題（m），給出在空間中的類似命題（n）的猜想．
（m）如果△ABC的三條邊BC，CA，AB上的高分別為ha，hb和hc，△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到三條邊BC，CA，AB的距離分別為Pa，Pb，Pc，那么
pa
ha
+
pb
hb
+
pc
hc
=1．
（n）______．

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