11．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+3在閉區(qū)間[0，2]上的最大值為m，最小值為n，則m+n=5．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，分析出函數(shù)f（x）=x2-2x+3在閉區(qū)間[0，2]上的單調(diào)性，進而求出函數(shù)的最值，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2-2x+3的圖象是開口朝上，且以直線x=1為對稱軸的拋物線，
故函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[0，1]上為減函數(shù)，在區(qū)間[1，2]上為增函數(shù)，
故當x=1時，函數(shù)的最小值n=2，
當x=0，或x=2時，函數(shù)的最大值m=3，
故m+n=5，
故答案為：5．

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知全集U={x∈P|-1≤x≤2}，集合A={x∈P|0≤x＜2}，集合B={x∈P|-0.1＜x≤1}
（1）若P=R，求∁UA中最大元素m與∁UB中最小元素n的差；
（2）若P=Z，求∁AB和∁UA中所有元素之和及∁∪（∁BA）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x|x-m|+2x-3（m∈R）．
（1）若f（1）=0，求f（f（m））；
（2）若m=4，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，5]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{（{x}^{2}+1）^{2}}$的值域為（　　）
A．（0，$\frac{1}{4}$]B．[-1，$\frac{1}{4}$]C．（0，$\frac{1}{8}$]D．[-1，$\frac{1}{8}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2x+m，g（x）=f（x-1）+m．
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象重合，求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象都與圓x2+y2=1有公共點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在下列各題中，對應(yīng)法則f是否從集合A到集合B的映射？為什么？
（1）A={30°，45°，60°}，B={非負實數(shù)}，對應(yīng)法則f：“求正弦值”；
（2）A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，B={28，29，30，31}，對應(yīng)法則f：“非閏年時，月份對應(yīng)的這個月的天數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知f（x2-1）=ln$\frac{x^2}{x^2-2}$，且f[φ（x）]=lnx，求φ（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖，切線CD、CB分別與⊙O相交于點D、B，AB為⊙O的直徑，AE∥CD交BD于點E，若AB=BC，則sin∠BAE的值為$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．解不等式$\frac{x+1}{x-2}$≤2．

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