下列函數(shù)中,最小值為4的函數(shù)是(  )
分析:利用基本不等式可得y=ex+4e-x≥2
ex•4e-x
=4,注意檢驗(yàn)不等式使用的前提條件.
解答:解:∵ex>0,4e-x>0,
y=ex+4e-x≥2
ex•4e-x
=4,
當(dāng)且僅當(dāng)ex=4e-x,即x=ln2時(shí)取得等號,
∴y=ex+4e-x的最小值為4,
故選C.
點(diǎn)評:本題考查基本不等式求函數(shù)的最值,利用基本不等式求函數(shù)最值要注意條件:“一正、二定、三相等”.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,最小值為2的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,最小值為2的為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,最小值為4的有多少個(gè)?(  )
y=x+
4
x
     ②y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)     ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4logx3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,最小值為4的函數(shù)是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,最小值為2的是(  )
A、y=
x
5
+
5
x
,x∈R,且 x≠0
B、y=lgx+
1
lgx
,1<x<10
C、y=3x+3-x,x∈R
D、y=sin x+
1
sinx
,0<x<
π
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案