Question

已知各項均為整數(shù)的數(shù)列{a_n}滿足：a₉=-1，a₁₃=4，且前12項依次成等差數(shù)列，從第11項起依次成等比數(shù)列，求數(shù)列{a_n}的通項公式；

Answer 1

【答案】分析：設(shè)由前12項構(gòu)成的等差數(shù)列的公差為d，從第11項起構(gòu)成的等比數(shù)列的公比為q，進而根據(jù)等比中項的性質(zhì)，建立等式求得q和d，掌握數(shù)列的通項公式可得．
解答：解：設(shè)由前12項構(gòu)成的等差數(shù)列的公差為d，從第11項起構(gòu)成的等比數(shù)列的公比為q，
由可得或，
又數(shù)列{a_n}各項均為整數(shù)，故；
所以；
點評：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的綜合．考查了學(xué)生對等差數(shù)列和等比數(shù)列基礎(chǔ)知識的運用．