Question

．函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

f（x）=2^|x-1|-lnx-a恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)r（x）=2^|x-1|與g（x）=lnx+a有兩個(gè)交點(diǎn)，作出它們的圖象，易得
解：f（x）=2^|x-1|-lnx-a恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)r（x）=2^|x-1|與g（x）=lnx+a有兩個(gè)交點(diǎn)，
如圖，

當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)圖象都有兩個(gè)交點(diǎn)
故a＞1函數(shù)f（x）=2^|x-1|-lnx-a恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)
故選D
本題考查函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，本題采用圖象法尋求使得使函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的條件，故解決本題的關(guān)鍵是把f（x）=2^|x-1|-lnx-a恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)r（x）=2^|x-1|與g（x）=lnx+a有兩個(gè)交點(diǎn)，如此才好依據(jù)圖象做出正確判斷．