在△ABC中，BC=a，AC=b，a，b是方程的兩個(gè)根，且2cos（A+B）=1．求：
（1）角C的度數(shù)；
（2）邊AB的長．
【答案】分析：（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和可知cosC=cos[π-（A+B）]進(jìn)而根據(jù)題設(shè)條件求得cosC，則C可求．
（2）根據(jù)韋達(dá)定理可知a+b和ab的值，進(jìn)而利用余弦定理求得AB．
解答：解：（1）
∴C=120°
（2）由題設(shè)：
∴AB2=AC2+BC2-2AC•BCcosC=a2+b2-2abcos120°
=
∴
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合分析問題和函數(shù)思想，化歸思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　　）
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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