關于直線a、bl以及平面α、β,下面命題中正確的是(  )

(A)a∥α,b∥α,a∥b

(B)a∥α,b⊥a,b⊥α

(C)a⊥α,a∥β,α⊥β

(D)a?α,b?α,l⊥a,l⊥b,l⊥α

 

【答案】

C

【解析】如圖所示,在正方體ABCDA1B1C1D1,A1B1平面ABCD,B1C1平面ABCD,A1B1∩B1C1=B1,

故選項A不正確;

A1B1平面ABCD,A1D1⊥A1B1,A1D1平面ABCD,

故選項B不正確;

對于平面ABCD內的直線ABCD都與直線A1D1垂直,A1D1平面ABCD,故選項D不正確.故選C.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設雙曲線C的中心在原點,它的右焦點是拋物線y2=
8
3
3
x
的焦點,且該點到雙曲線的一條準線的距離為
3
2

(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)設直線l:y=kx+1與雙曲線C交于兩點A、B,試問:
(1)當k為何值時,以AB為直徑的圓過原點;
(2)是否存在這樣的實數(shù)k,使A、B關于直線y=ax對稱(a為常數(shù)),若存在,求出k的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

直線x+
3
y
-2=0與圓x2+y2=4相交于C1的圓心為(3,0),且經(jīng)過點A(4,1).
(1)求圓C1的方程;
(2)若圓C2與圓C1關于直線l對稱,點B、D分別為圓C1、C2上任意一點,求|BD|的最小值;
(3)已知直線l上一點M在第一象限,兩質點P、Q同時從原點出發(fā),點P以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動,點Q以每秒2
2
個單位沿射線OM方向運動,設運動時間為t秒.問:當t為何值時直線PQ與圓C1相切?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•肇慶二模)已知點P是圓F1(x+
3
)2+y2=16
上任意一點,點F2與點F1關于原點對稱.線段PF2的中垂線與PF1交于M點.
(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)設軌跡C與x軸的兩個左右交點分別為A,B,點K是軌跡C上異于A,B的任意一點,KH⊥x軸,H為垂足,延長HK到點Q使得HK=KQ,連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點D,N為DB的中點.試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2008•長寧區(qū)二模)在平面直角坐標系xOy中,過定點C(2,0)作直線與拋物線y2=4x相交于A,B兩點,如圖,設動點A(x1,y1)、B(x2,y2).
(1)求證:y1y2為定值;
(2)若點D是點C關于坐標原點O的對稱點,求△ADB面積的最小值;
(3)求證:直線l:x=1被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在以O為坐標原點的直角坐標系中,
OA
AB
,點A(4,-3),B點在第一象限且到x軸的距離為5.
(1) 求向量
AB
的坐標及OB所在的直線方程;
(2) 求圓(x-3)2+(y+1)2=10關于直線OB對稱的圓的方程;
(3) 設直線l
AB
為方向向量且過(0,a)點,問是否存在實數(shù)a,使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個不同的點關于直線l對稱.若不存在,請說明理由; 存在請求出實數(shù)a的取值范圍.

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